I moti della Terra

Niente nell'universo è statico. Anche la Terra, il nostro fragile e piccolo pianeta, si muove a velocità strabilianti nel cosmo. I suoi moti sono dettati da importanti leggi fisiche. Ma quali sono le caratteristiche dei moti terrestri? Seguici su Eagle sera per saperne di più.



Moti terrestri

I movimenti della Terra sono una serie di moti simultanei che incidono su diversi aspetti di natura astronomica e climatica sulla vita del pianeta. L'effetto combinato di questi moti sul pianeta è stato illustrato nei Cicli di Milanković. I movimenti della Terra determinano anche l'alternarsi delle stagioni.

Moto di rotazione

Il periodo di rotazione è il tempo impiegato da un corpo celeste (stella, pianeta, satellite naturale o asteroide) per compiere una rotazione completa sul proprio asse detto asse di rotazione. Per esempio la Terra ha un periodo rotatorio di 24 ore, che corrisponde alla durata del giorno. Per tutto ciò che ruota nell'orbita del Sole, si distinguono:

  • il giorno sidereo o periodo di rotazione siderea, il periodo impiegato da un pianeta per eseguire un'intera rotazione attorno al proprio asse immaginario (come la rotazione terrestre).
  • il giorno solare, il tempo che intercorre tra due culminazioni consecutive del Sole su un determinato meridiano.

Per esempio, il periodo di rotazione siderale della Terra è di 23 h 56 min 4 s e il suo giorno solare è in media di 24 ore, quindi circa 4 minuti (o meglio 3 min e 56 s) più lungo. Nel sistema solare, Venere e Urano costituiscono due eccezioni perché hanno una rotazione retrograda, cioè ruotano nel senso inverso alla loro rivoluzione. Per questo Venere ha un giorno solare di 117 giorni terrestri, più corto del giorno siderale che è di 243 giorni terrestri. Perciò su questi pianeti il Sole sorge e tramonta al contrario della Terra, rispettivamente a ovest ed a est. Nel sistema solare, con periodo siderale si indica il periodo di rivoluzione siderale, che non va confuso col periodo di rotazione siderale sopra descritto. La conseguenza del moto di rotazione è la rotazione apparente della volta celeste. Le forze di marea esercitate su un pianeta dal Sole o dai suoi satelliti mutano la velocità di rotazione del pianeta. Si tratta generalmente di un rallentamento, salvo quando il satellite ha una rivoluzione più veloce della rotazione del pianeta e l'effettua nello stesso senso. In particolare, il periodo di rotazione siderale della terra aumenta a causa delle forze di marea del Sole e della Luna. Anche il cambiamento di ripartizione della materia sul pianeta (sollevamento di massicci montuosi, fusione dei ghiacciai continentali), può modificare la velocità di rotazione. La variazione del periodo di rotazione della Terra influisce sulla durata del giorno che attualmente supera le 24 ore medie di alcune frazioni di secondo. È così necessario aggiungere periodicamente un secondo, detto secondo intercalare, affinché il tempo universale resti sincronizzato. Il moto di rotazione che la Terra compie attorno al proprio asse, da ovest verso est, ha la durata di 23h 56m 04s e viene definito giorno sidereo. Tale intervallo di tempo non deve essere confuso con quello che è il giorno solare, la cui durata media è di 24h. Il giorno "solare" dura mediamente circa quattro minuti in più rispetto al giorno sidereo a causa del moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole. Dopo aver compiuto una rotazione di 360° intorno al proprio asse (in 23h 56m 04s), la Terra deve ruotare di un altro piccolo angolo per ritornare nella stessa direzione rispetto al Sole, perché nel frattempo si è spostata lungo l'orbita che percorre intorno ad esso, e impiega circa quattro minuti per ruotare di tale piccolo angolo. Mentre la durata del giorno sidereo è costante, quella del giorno solare varia leggermente durante il corso dell'anno, perciò non si dice che il giorno solare dura 24h, ma che il giorno solare dura mediamente 24h. Tale variazione durante l'anno si verifica a causa del fatto che l'orbita della Terra intorno al Sole non è una circonferenza ma un'ellisse, per cui esistono dei punti dell'orbita in cui la Terra è più vicina al Sole (il punto di vicinanza massima è detto perielio) e punti dell'orbita in cui la Terra è più lontana dal Sole (il punto di lontananza massima è detto afelio). In accordo con la seconda legge di Keplero nei punti dell'orbita in cui la Terra è più vicina al Sole, essa si muoverà (moto di rivoluzione) più velocemente lungo tale orbita.. Viceversa nei punti dell'orbita in cui la Terra è più lontana dal Sole, essa si muoverà più lentamente lungo tale orbita. Quando la Terra si muove più velocemente, l'angolo che la Terra deve percorrere per ritornare nella stessa direzione rispetto al Sole (quel piccolo angolo di cui abbiamo appena parlato) aumenta leggermente con conseguente piccolo aumento della durata del giorno solare. Viceversa quando la Terra si muove più lentamente, tale angolo diminuisce leggermente con conseguente piccola diminuzione della durata del giorno solare. Un altro elemento che contribuisce a variare la durata del giorno solare è l'inclinazione dell'asse terrestre sul piano dell'eclittica (66° 33'). Ai solstizi il moto annuo apparente del sole è più veloce, di conseguenza il giorno solare è più lungo, mentre è più corto agli equinozi. Poiché ogni punto della Terra compie in un giorno lo stesso giro (di 360°), la velocità angolare è identica a tutte le latitudini. La velocità lineare (distanza percorsa da un punto nell'unità di tempo), invece, varia con la latitudine e con l'altitudine: è massima all'equatore (465,11 m/s) e nulla ai poli, e decresce al crescere della latitudine. Con il diminuire della velocità lineare diminuisce anche la forza centrifuga. Il movimento di rotazione subisce piccole variazioni, per cui la sua durata si allunga di 2 millesimi di secondo ogni secolo. Ciò sarebbe dovuto all'attrito delle maree: la Luna, infatti, esercita un'azione frenante sulla Terra, perché questa ruota su se stessa più velocemente di quanto non faccia la Luna nel suo moto di rivoluzione intorno alla Terra. Nella sua rotazione, la Terra tende a trascinarsi dietro i rigonfiamenti delle maree, mentre il nostro satellite esercita la sua attrazione proprio su di essi, rallentando la rotazione terrestre: come ulteriore conseguenza si ha anche un'accelerazione della Luna sulla sua orbita ed un aumento della forza centrifuga che tende ad allontanare la Luna dalla Terra. Questo fenomeno, però, dovrebbe durare solo fino a quando i due moti non saranno parificati: la Terra allora presenterà alla Luna sempre la stessa faccia e le onde di marea dovute alla Luna saranno sempre nelle stesse zone. Tuttavia il fenomeno delle maree non scomparirà totalmente, visto che queste sono originate anche dal Sole. Altre variazioni del periodo di rotazione sono dovute a modificazioni nella struttura interna della Terra. 

Il moto di rivoluzione

Il moto di rivoluzione (in genere con traiettoria ellittica) è il movimento che un pianeta o un altro corpo celeste compie attorno a un centro di massa. Il termine si può dunque riferire al moto della Terra attorno al Sole, ma anche al moto di un satellite attorno a un pianeta o a quello di una stella attorno al centro galattico. Nell'antichità, in cui prevaleva un modello geocentrico dell'universo, ai corpi celesti era attributo un moto di rivoluzione che aveva come centro la Terra. I vari pianeti erano collocati, come fossero incastonati, su nove sfere concentriche immateriali, simili ad orbite, le quali ruotando li facevano muovere con sé. La sfera più esterna di tutte era quella che conteneva le stelle fisse, la cui rotazione era dovuta direttamente a una causa spirituale, cioè Dio, o a seguire le schiere angeliche, ognuna delle quali si occupava di muovere una delle nove sfere inferiori. Parlando ad esempio del cielo di Venere, Dante si rivolge così ai Principati:

«Voi che 'ntendendo il terzo ciel movete,
udite il ragionar ch'è nel mio core.»


(Dante Alighieri, Convivio, trattato II, canzone prima)

Nel commento in prosa egli specifica che nella sua canzone «s'inducono a udire ciò che dire intendo certe Intelligenze, o vero per più usato modo volemo dire Angeli, le quali sono a revoluzione del cielo di Venere, sì come movitori di quello». Con l'adozione del modello eliocentrico, la fenomenologia dei moti di rivoluzione fu descritta da Keplero attraverso la teoria delle orbite ellittiche dei pianeti, di cui ora il Sole occupava uno dei due fuochi; successivamente Isaac Newton fornì un supporto teorico a queste osservazioni empiriche, attribuendo i moti planetari alla presenza di un campo gravitazionale generato dal Sole. Questa teoria però non spiegava alcuni moti di rivoluzione, come quello di mercurio, come invece avrebbe fatto la relatività generale di Einstein. 

La Terra percorre, come gli altri pianeti del sistema solare, un'orbita ellittica avente un'eccentricità di appena 0,017 attorno al Sole (che occupa uno dei due fuochi) in senso antiorario (se osservato dal polo nord celeste). La Terra raggiunge il perielio (il punto di massima vicinanza) all'inizio di gennaio, e l'afelio (il punto di massima distanza) ad inizio luglio (si osservi che l'alternarsi delle stagioni non è dovuto al variare della distanza dal Sole, poiché nell'emisfero nord del pianeta la stagione calda coincide con il periodo di massima distanza dal Sole).

L'anno può essere identificato in due diverse situazioni:

  • l'anno solare, cioè il tempo che deve passare perché il sole ritorni sullo zenit di uno stesso tropico, questo dura 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi;
  • l'anno siderale, cioè il tempo che deve passare perché il sole ritorni nella stessa posizione rispetto alle stelle, questo dura 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 10 secondi.

La circonferenza orbitale, nel suo complesso, misura circa 940 milioni di chilometri. La sua velocità media è pari a circa 30 km/s. In verità sia la Terra sia il Sole descrivono orbite ellittiche, delle quali uno dei fuochi è il centro di massa del sistema formato dai due corpi. Questo si trova sulla congiungente i centri dei due astri, all'interno del Sole, a soli 450 km (circa) dal suo centro poiché la massa della stella è pari a circa 334 000 volte quella del nostro pianeta. Non si commette quindi un grosso errore quando si dice che la Terra percorre un'orbita ellittica della quale il Sole occupa uno dei fuochi. Il non percorrere un'orbita circolare, pur se l'eccentricità è piccola, comporta che la velocità non sia uniforme: un pianeta va più veloce al perielio piuttosto che all'afelio. Tale variazione segue la seconda Legge di Keplero: l'area spazzata dal raggio vettore Sole-Terra è costante per intervalli di tempo uguali, ovvero la velocità "areolare" è costante. Ciò discende dalla conservazione del momento angolare che si ha nei moti dovuti ad una forza centrale. 

I moti millenari

I moti millenari sono movimenti che la Terra compie in tempi lunghi migliaia di anni, che producono mutamenti interessanti dal punto di vista geologico (ad esempio, le glaciazioni) ma sono ininfluenti nel corso di una vita umana. Tali moti si verificano a causa dell'azione gravitazionale che gli altri corpi esercitano sul nostro pianeta, provocando variazioni nella posizione della Terra nello spazio. 

La precessione degli equinozi

La precessione degli equinozi risulta da un movimento della Terra che fa cambiare in modo lento ma continuo l'orientamento del suo asse di rotazione rispetto alla sfera ideale delle stelle fisse. L'asse terrestre subisce una precessione (una rotazione dell'asse attorno alla perpendicolare all'eclittica, simile a quella di una trottola) a causa dell'interazione di due fattori: la forma non perfettamente sferica della Terra (che è approssimativamente uno sferoide oblato, sporgente all'equatore[1]) e le forze gravitazionali della Luna e del Sole che, agendo sulla sporgenza equatoriale, cercano di allineare l'asse della Terra con la perpendicolare al piano dell'eclittica. Il risultato è un moto di precessione che compie un giro completo ogni 25 772 anni circa, periodo noto anche con il nome di anno platonico, durante il quale la posizione delle stelle sulla sfera celeste cambia lentamente, determinando l'avvicendarsi delle diverse ere astrologiche. Di conseguenza, anche la posizione dei poli celesti cambia: tra circa 13.000 anni sarà Vega e non l'attuale Polaris, nota comunemente col nome di Stella Polare, a indicare il polo nord sulla sfera celeste. La precessione non è perfettamente regolare, perché la Luna e il Sole non si trovano sempre nello stesso piano e si muovono l'una rispetto all'altro, causando una variazione continua della forza agente sulla Terra. Questa variazione influisce anche sul moto di nutazione terrestre. Prima di entrare nello specifico, conviene tenere presente i seguenti punti.

  • In un giorno, la Terra compie una rotazione completa in senso antiorario (per un osservatore posto sopra il Polo Nord) intorno a un asse che attraversa i poli.
  • In un anno, la Terra compie una rivoluzione completa in senso antiorario (per un osservatore posto sopra il Polo Nord) intorno al Sole.
  • Il piano equatoriale, perpendicolare all'asse di rotazione terrestre e passante per l'equatore, non coincide con il piano dell'eclittica, contenente l'orbita descritta dalla Terra nella sua rivoluzione intorno al Sole, ma forma con essa un angolo di 23° 27'.

La precessione dell'asse terrestre è dovuta, come già detto, a due fattori: la forma non perfettamente sferica della Terra, che presenta un rigonfiamento all'equatore a seguito della rotazione su sé stessa e la presenza di corpi celesti che producono una coppia gravitazionale su tale rigonfiamento. Se la Terra fosse perfettamente sferica nessun corpo celeste potrebbe esercitare una coppia gravitazionale su di essa: però, a causa del rigonfiamento equatoriale, la Luna e il Sole producono una coppia gravitazionale che tende a raddrizzare la Terra, ossia a far coincidere il piano equatoriale con il piano dell'eclittica (e, di conseguenza, l'asse di rotazione con la perpendicolare all'eclittica). È questa coppia (l'equivalente del colpetto dato alla trottola descritta sopra) che provoca la precessione in senso orario dell'asse di rotazione terrestre. Poiché essa è dovuta all'effetto combinato di Luna e Sole, viene più propriamente chiamata precessione lunisolare. Anche gli altri pianeti del sistema solare, in misura nettamente minore, esercitano una attrazione sulla Terra, dando vita alla cosiddetta precessione planetaria: quest'ultima è trascurabile rispetto alla precessione lunisolare. L'effetto della precessione lunisolare è di 50,37" (0° 0' 50,37") all'anno in senso orario (di cui 30" all'anno per esclusiva influenza lunare), mentre la precessione planetaria è di 0,11" (0° 0' 0,11") all'anno in senso antiorario: pertanto, la precessione totale risulta essere di circa 50,26" all'anno in senso orario. L'asse terrestre descrive quindi una circonferenza completa in circa 25786 anni. Il fatto che il moto di precessione della Terra sia orario mentre quello di rotazione su se stessa sia antiorario non è in contrasto con l'esempio della trottola. Infatti, se la Terra fosse diritta e una forza provasse a inclinarla, allora essa svilupperebbe un moto di precessione antiorario, nello stesso verso quindi della rotazione su sé stessa, proprio come nel caso della trottola. In questo caso, però, si verifica la situazione opposta: la Terra è inclinata e una forza tende a raddrizzarla, facendo nascere un moto di precessione orario, contrario al verso antiorario di rotazione della Terra. Ciò è una diretta conseguenza della seconda equazione cardinale nella sua forma semplificata. Si supponga per semplicità che sulla Terra agisca solo il Sole, senza considerare la Luna e gli altri pianeti. Direzione e verso del vettore momento agente sulla Terra (a causa della sua forma oblata e dell'attrazione gravitazionale solare) sono gli stessi del vettore derivata del momento angolare terrestre. Ciò vuol dire che, istante per istante, la punta del vettore momento angolare terrestre (diretta verso il polo Nord), tende a spostarsi seguendo direzione e verso del vettore momento agente sulla Terra. Nel caso della trottola, il vettore momento agente sul corpo (generato dalla coppia formata da forza peso e reazione vincolare) è opposto a quello appena descritto, pertanto i due moti di precessione avvengono in sensi opposti. Si faccia riferimento alla figura sotto: in essa, al solstizio d'estate, la Terra si trova a sinistra rispetto al Sole, inclinata verso quest'ultimo di 23°27', standogli perfettamente di fronte. Supponiamo che la Terra, dopo circa un anno, abbia descritto un'orbita di 360° intorno al Sole, portandosi nuovamente a sinistra: anche se continua a essere inclinata di 23°27' essa però non sta perfettamente di fronte al Sole come succedeva l'anno prima. Infatti, a causa del moto di precessione occorso in senso orario, la Terra è girata un po' a destra: dal punto di vista del Sole è come se la Terra guardasse alla sua sinistra. Se si vuole considerare il punto in cui la Terra torna a stare esattamente di fronte al Sole non bisogna arrivare a 360°: bisogna, invece, considerare 360° meno una piccola frazione di grado (50"). Di conseguenza, la Terra guarderà direttamente verso il Sole dopo aver descritto 359°59'10" e non 360°, come evidenziato dalla figura. A causa del moto di precessione dell'asse terrestre, l'anno sidereo è di 20 minuti e 24,6 secondi più lungo dell'anno tropico. Il tempo impiegato dalla Terra per ruotare di 360° intorno al Sole corrisponde all'anno siderale, mentre quello impiegato per compiere 359°59'10" corrisponde all'anno solare o tropico: quest'ultimo è quello che, comunemente, viene chiamato anno. Il calendario gregoriano, da noi in vigore, si basa sull'anno tropico e non su quello siderale: esso, quindi, tiene conto della precessione degli equinozi e garantisce che il solstizio d'estate capiti sempre lo stesso giorno dell'anno, cosa che non succederebbe se si basasse sull'anno siderale. D'altronde, poiché l'equinozio è dato da una reciproca posizione Terra/Sole, non avrebbe senso rifarsi all'anno siderale, poiché esso dipende da una rotazione completa di 360° della Terra intorno al Sole e non dal ripresentarsi della reciproca posizione tra i due corpi celesti.

La linea degli equinozi è quella che congiunge il punto in cui si verifica l'equinozio di primavera con quello in cui si verifica l'equinozio d'autunno. Come accade per i solstizi, anche gli equinozi si spostano di 50,26" l'anno in senso orario o, equivalentemente, di 1° ogni 71,6 anni circa. La linea degli equinozi quindi si sposta nel tempo girando in senso orario e compiendo un giro completo di 360° in circa 25800 anni: la Terra, di conseguenza, assume inclinazioni opposte ogni 12.900 anni circa. È proprio dal fatto che la linea degli equinozi si anticipa di anno in anno che l'intero fenomeno prende il nome di precessione degli equinozi: il termine precessione deriva dal latino e significa precedere, appunto a ricordare che gli equinozi ogni anno si presentano spazialmente con un leggero anticipo rispetto all'anno precedente. Difatti, poiché ciò che determina un equinozio è la durate eguale fra il dì (ore di luce) e la notte (ore di oscurità), esso si verifica quando la Terra e il Sole si trovano reciprocamente in posizione tale da consentire questo fenomeno: la precessione modifica esclusivamente la posizione sull'orbita in cui si verifica l'equinozio (dimensione spaziale), ma esso permane sempre nella stessa data (dimensione temporale). La precessione fa sì che il ciclo delle stagioni - associato all'anno tropico e pari al tempo richiesto per ritornare nello stesso solstizio o equinozio, della durata di 365 giorni, 5 ore, 48 minuti e 46 secondi - sia di circa 20 minuti più breve del tempo necessario alla Terra per ritornare nella stessa posizione rispetto alle stelle fisse - associato all'anno siderale e pari al tempo richiesto dalla Terra per compiere una rotazione di 360°, della durata di 365 giorni, 6 ore, 9 minuti e 9 secondi. Già il calendario giuliano si basava sull'anno tropico così da far cadere l'inizio di una stagione sempre nello stesso giorno: era però un po' più lungo di un anno tropico reale perché inseriva un anno bisestile ogni 4 anni e quindi portava ad avere un anno medio di 365 giorni e 6 ore, ossia circa 11 minuti più di quanto avrebbe dovuto essere. L'eccedenza accumulatasi nei secoli divenne di 10 giorni alla fine del XVI secolo: fu allora adottato il calendario gregoriano, così chiamato perché voluto da papa Gregorio XIII e secondo il quale gli anni "centenari" (quelli che finiscono per "00") non divisibili per 400 non vengono più considerati bisestili. Ad esempio, il 1600 e il 2000 sono stati bisestili perché divisibili per 400 ma non lo sono stati più il 1700, 1800 e 1900 che prima, con il calendario giuliano, lo sarebbero stati. In pratica, nell'arco di 400 anni, il calendario gregoriano toglie tre anni bisestili "centenari", portando la durata media dell'anno a 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 12 secondi: rispetto all'anno tropico è ancora un po' lungo ma non di 11 minuti come nel calendario giuliano, bensì di soli 26 secondi. La precessione dell'asse terrestre comporta che esso punti nel tempo in direzioni diverse: attualmente, il polo nord della sfera celeste, la proiezione sulla sfera celeste dell'asse terrestre in direzione del Polo Nord, si trova a meno di 1° dalla non molto luminosa stella Polare, la cui magnitudine apparente è infatti di solo 1,97: il momento di maggior vicinanza alla direzione del polo si è avuto nel 2017. Nel 3000 a.C., l'asse terrestre puntava sulla ancor più debole Thuban nella costellazione del Dragone: con una magnitudine apparente di 3,67, essa è cinque volte meno luminosa della Polaris e risulta del tutto invisibile nelle odierne, illuminate aree urbane. Tra circa 12.000 anni, invece, toccherà alla brillantissima Vega assumere il ruolo di stella polare. Il polo sud si trova in una porzione di cielo particolarmente sgombra di stelle brillanti. L'attuale stella polare sud è σ Octantis che è di magnitudine 5,5 e quindi a malapena visibile a occhio nudo anche sotto un cielo particolarmente scuro. Anche se la precessione dell'asse terrestre (e quindi la rotazione della volta celeste) avviene lentamente, il livello di precisione con cui lavorano gli astronomi è tale che essa deve essere presa in considerazione se non si vuole che le posizioni delle stelle risultino sbagliate. Gli astronomi devono quindi specificare l'epoca alla quale le coordinate di un corpo celeste sono riferite. Durante la maggior parte del XX secolo è stata usata l'epoca 1950, mentre oggi si usa l'epoca 2000. In pratica, si danno le posizioni delle stelle come erano durante l'anno specificato e si applica poi un fattore correttivo (usando formule standardizzate) per tener conto della differenza tra l'anno dell'epoca e la data odierna. Cambiando le coordinate delle stelle, cambiano anche quelle delle costellazioni da esse convenzionalmente composte. Tale cambiamento, quindi, interessa anche lo zodiaco, che è la fascia della sfera celeste che contiene i percorsi apparenti del Sole, della Luna e dei principali pianeti, suddivisa appunto in costellazioni. Nell'astrologia occidentale l'anno zodiacale, suddiviso in 12 segni rappresentativi di altrettante costellazioni, inizia all'equinozio di primavera, nel punto in cui il piano dell'eclittica interseca il piano equatoriale terrestre (detto punto vernale o punto gamma), caratterizzato dal passaggio del Sole dall'emisfero australe a quello boreale. La precessione degli equinozi ha fatto sì che i segni zodiacali, una volta coincidenti con le zone di cielo occupate dalle rispettive costellazioni, siano oggi in realtà spostati di una trentina di gradi: tra l'inizio di un certo segno zodiacale e l'entrata del Sole nella costellazione con lo stesso nome passa circa un mese. Considerando, infatti, che la fascia zodiacale copre 360° e supponendo, per semplicità, che le dodici costellazioni dello zodiaco siano uniformemente distribuite, si ha che ciascuna di queste ultime si estende approssimativamente per 30°: negli ultimi 2150 anni, la precessione ha spostato gli equinozi (e i solstizi) proprio di 30°, provocando il ritardo di un mese. Questo mutamento determina l'avvicendarsi delle diverse ere astrologiche. Alcuni astrologi, tuttavia, quando una tavola astrologica indica che un certo pianeta "entra" in un segno, continuano per comodità a riferirsi al settore di cielo occupato dalla costellazione col nome del segno precedente: per esempio, nel periodo considerato dell'Ariete, il Sole si trova in realtà nella precedente costellazione dei Pesci. Nel calendario giuliano ogni anno l'equinozio si verificava leggermente in anticipo rispetto alla data dell'anno precedente. Il calendario gregoriano, invece, è quasi perfettamente sincronizzato con l'anno tropico per cui l'equinozio di primavera ha sempre luogo il 21 marzo. Nel calendario gregoriano, quindi, si verifica un'apparente recessione delle costellazioni zodiacali. Il Sole, cioè, entra in una costellazione ogni anno leggermente più tardi dell'anno prima. Secondo Albategnius, gli astronomi caldei distinguevano l'anno tropico, stimato in 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 30 secondi, dall'anno siderale, stimato in 365 giorni, 6 ore e 11 minuti e quindi dovevano essere a conoscenza della precessione. Si è inoltre discusso del fatto che l'astronomo Kidinnu avesse ipotizzato la precessione già nel 315 a.C.: tuttavia, non ci sono indicazioni che egli avesse realmente raggiunto una tale conclusione e quindi si è propensi a scartare l'idea che l'astronomo babilonese sia stato il primo scopritore del fenomeno. Altri sostengono che la precessione fosse nota agli antichi Egizi prima di Ipparco. Alcune costruzioni (come quelle nel complesso templare di Karnak) sarebbero allineate verso punti dell'orizzonte in cui certe stelle sorgevano o tramontavano in momenti chiave dell'anno. Quando, trascorso qualche secolo, la precessione rendeva gli allineamenti obsoleti, i templi venivano nuovamente ricostruiti per tenere conto delle nuove orientazioni. È da notare tuttavia che il fatto che l'allineamento di una stella fosse diventato obsoleto non necessariamente significava che gli Egizi avessero compreso il meccanismo dello spostamento delle stelle nel cielo al passo di 1° ogni 72 anni: ciò nonostante, ipotizzando che registrassero la data della ricostruzione dei templi, è plausibile supporre che avessero notato, sia pure approssimativamente, il fenomeno della precessione. Un altro esempio a sostegno della conoscenza del fenomeno da parte degli Egizi è dato dallo Zodiaco presente nel tempio di Hathor a Dendera della tarda età tolemaica (periodo storico dell'Egitto che va dal 305 a.C. al 30 a.C., non correlato al nome di Claudio Tolomeo menzionato più avanti): si ritiene che tale mappa registri la precessione degli equinozi. Ad ogni modo, anche ammesso che gli Egizi conoscessero la precessione, tale fatto non è stato tramandato in alcun testo astronomico. Anche se Aristarco di Samo possedeva valori distinti per l'anno tropico e l'anno siderale già nel 280 a.C., la scoperta della precessione è solitamente attribuita all'astronomo greco Ipparco di Nicea, intorno al 130 a.C., il quale ne diede una spiegazione nella sua opera Sullo spostamento dei segni solstiziali ed equinoziali; l'opera di Ipparco è andata perduta, ma il metodo da lui adottato è descritto nell'Almagesto di Claudio Tolomeo, astronomo del II secolo. Ipparco misurò la longitudine dell'eclittica della stella Spica e di altre stelle luminose durante un'eclissi lunare. Egli aveva già sviluppato un metodo per calcolare la longitudine del Sole in ogni momento del giorno e della notte: bastava quindi sommare a questo dato altri dati opportuni per ricavare la posizione di una stella. Pensò allora di basarsi sulle eclissi lunari che si verificano sempre di notte (quando anche le stelle sono visibili per poterle misurare), durante un plenilunio, in corrispondenza dell'allineamento Luna-Terra-Sole: al culmine dell'eclissi, la Luna è esattamente a 180° dal Sole. A Ipparco bastò semplicemente misurare l'arco longitudinale che separava Spica dalla Luna proprio al culmine dell'eclissi: a questo valore, egli sommò la longitudine che presentava il Sole in quel momento grazie al metodo che aveva sviluppato, più 180° per la longitudine della Luna, in esatta opposizione al Sole. Trovò così che Spica era circa 6° a ovest del punto dell'equinozio autunnale. Confrontando le sue misurazioni con quelle di Timocari di Alessandria (contemporaneo di Euclide) e di Aristillo (III secolo a.C.), autori del primo catalogo stellare del mondo occidentale di cui si abbia traccia, notò che la longitudine di Spica era diminuita di circa 2° in più di 150 anni. Ipotizzò che solo le stelle dello zodiaco si fossero spostate nel tempo: Tolomeo la chiamò "prima ipotesi", ma non riportò altre successive ipotesi che Ipparco avrebbe successivamente avanzato. Considerando lo spostamento misurato di 2° in 150 anni, Ipparco stimò la precessione in 48" l'anno, molto vicino al valore effettivo di 50,26"  e senz'altro migliore della stima di 36" fatta tre secoli dopo da Tolomeo. Ipparco inoltre studiò la precessione nell'opera Sulla lunghezza dell'anno. Usando le osservazioni degli equinozi e dei solstizi, notò che la lunghezza dell'anno tropico era di 365+1/4-1/300 giorni, ovvero 365 giorni, 5 ore, 55 minuti e 12 secondi; avendo stimato che la velocità di precessione era non inferiore a 1° in un secolo, calcolò la durata dell'anno sidereo in 365+1/4+1/144 giorni, ovvero 365 giorni, 6 ore e 10 minuti. Il primo astronomo a continuare il lavoro di Ipparco sulla precessione fu Claudio Tolomeo nel II secolo. Tolomeo misurò la longitudine di Regolo, Spica e altre stelle luminose ma senza basarsi sulle eclissi di Luna come aveva fatto Ipparco. Prima del tramonto, egli misurò l'arco longitudinale che separava la Luna dal Sole. Poi, dopo il tramonto, misurò l'arco longitudinale che separava la Luna dalla stella in considerazione. Usò il metodo che aveva sviluppato Ipparco per calcolare la longitudine del Sole e operò delle correzioni per tener conto del moto della Luna e della sua parallasse durante il tempo intercorso tra la misura fatta prima del tramonto e quella dopo il tramonto. Tolomeo confrontò i suoi dati con quelli di Ipparco, Menelao di Alessandria, Timocari e Agrippa, e scoprì che tra l'epoca di Ipparco e la sua (circa 265 anni), le stelle si erano spostate di 2° 40', ossia 1° in un secolo (36" l'anno contro i 50,26" l'anno attualmente accertati equivalenti a 1° in 72 anni). Osservò inoltre che la precessione riguardava tutte le stelle fisse e non solo quelle vicino all'eclittica, come ipotizzato da Ipparco. La maggioranza degli astronomi dell'antichità non fa menzione della precessione. Alcuni, come il filosofo Proclo, ne rifiutarono l'esistenza, mentre altri, come Teone di Alessandria, accettarono le teorie di Tolomeo. Teone nel suo commentario alle tavole manuali di Tolomeo racconta che Tolomeo aveva scartato un'altra teoria, proposta da "antichi astrologi", secondo la quale il punto gamma, dopo aver raggiunto nel 158 a.C. il punto zodiacale a 8° di arco in Ariete avrebbe cominciato a recedere di 1° ogni 80 anni fino a portarsi in Ariete 0°. Raggiunta questa posizione il punto gamma sarebbe ritornato alla posizione precedente e così via seguendo un moto oscillatorio periodico, che venne chiamato trepidazione. Chi fossero questi antichi astrologi non viene detto, ma verosimilmente secondo Neugebauer si tratta di greci posteriori a Ipparco di Nicea. Gli astronomi arabi, invece, ipotizzarono che si trattasse di astrologi caldei contribuendo così a generare l'erronea credenza che i babilonesi conoscessero la precessione. In Estremo Oriente, Yu Xi, vissuto nel IV secolo a.C., fu il primo astronomo cinese a menzionare la precessione: egli stimò la sua velocità nell'ordine di 1° ogni 50 anni. Nel Medioevo, gli astronomi considerarono la "trepidazione" come un moto delle stelle fisse che si aggiungeva alla precessione e non alternativo a esso come aveva ipotizzato Teone: tale teoria è attribuita all'astronomo arabo Thābit ibn Qurra. La prima interpretazione moderna della precessione come conseguenza della variazione dell'orientazione dell'asse terrestre si deve a Niccolò Copernico (De revolutionibus orbium coelestium, del 1543): il fenomeno era dovuto all'ondeggiamento dell'asse terrestre intorno alla normale al piano dell'eclittica, fermo restando l'angolo relativo di 23° 27'. La spiegazione fisica della precessione in termini di interazione gravitazionale fra la Terra e gli altri corpi del sistema solare, in particolare la Luna e il Sole, fu dovuta a Isaac Newton e fu riportata nella Philosophiae Naturalis Principia Mathematica del 1687. La teoria di Newton prevedeva anche che il moto di precessione fosse accompagnato da lievi oscillazioni periodiche sia della velocità di precessione sia della obliquità, oscillazioni ribattezzate complessivamente come nutazione e dovute al fatto che le forze agenti sulla Terra non sono costanti: esse furono poi effettivamente osservate dall'astronomo inglese James Bradley nella prima metà del XVIII secolo. Le oscillazioni avevano però ampiezza molto maggiore di quanto aveva previsto Newton; il fisico inglese aveva infatti sottostimato il contributo della Luna alla precessione. A Newton si deve anche il primo tentativo nella storia di applicazione del fenomeno precessionale per la datazione di eventi storici, come testimoniato dalla sua opera postuma The Chronology of Ancient Kingdoms, Amended del 1728.  La trattazione matematica rigorosa dei moti di precessione e nutazione si deve ai matematici del XVIII secolo, fra i quali spiccano i nomi di Jean Baptiste Le Rond d'Alembert e di Eulero. 

Nutazione

La nutazione è il moto di oscillazione (etimologicamente significa in latino classico "un cenno del capo") dell'asse di rotazione di un oggetto, che si manifesta in combinazione con un moto di precessione. Questo moto è dovuto al fatto che il momento angolare della precessione si somma a quello della rotazione: perciò il momento angolare risultante non è esattamente diretto lungo l'asse di simmetria dell'oggetto rotante. Questo provoca un'oscillazione di tale asse nella direzione trasversale al moto di precessione e, in conseguenza di questo, anche una lieve variazione periodica della velocità angolare di precessione. L'ampiezza della nutazione è proporzionale al rapporto tra la velocità angolare di precessione e quella di rotazione. La nutazione si osserva ad esempio nel moto della trottola: man mano che essa rallenta la sua rotazione il suo asse oscilla via via più marcatamente, finché la trottola cade. Il moto di nutazione si osserva anche per i pianeti, tra cui la Terra, in combinazione con la precessione degli equinozi. I moti di precessione e nutazione terrestre sono causati dalla forza di marea esercitata dal Sole e dalla Luna (per gli altri pianeti del sistema solare vi è solo l'influsso del Sole, poiché nessuno ha un satellite di dimensioni paragonabili alle proprie, come invece accade per la Terra e la Luna). Questi moti non sono perfettamente regolari, perché la Luna e il Sole non si trovano sempre nello stesso piano e si muovono l'una rispetto all'altro, causando una variazione continua della forza agente sulla Terra. La nutazione dell'asse terrestre fu scoperta da Bradley nel 1728, ma venne spiegata solo 20 anni dopo tale scoperta. Poiché le dinamiche dei pianeti sono molto ben conosciute, si riesce a calcolare la nutazione con una precisione di secondi d'arco su un periodo di molti decenni. Però per quanto riguarda la Terra è presente anche un altro effetto: la polodia, che disturba tale movimento e che può essere estrapolato solo con alcuni mesi di anticipo; tale movimento è determinato da azioni che possono variare in modo molto veloce e imprevedibile come: le correnti dell'oceano, le correnti dei venti e i movimenti del nucleo terrestre. I valori della nutazione sono solitamente suddivisi nei componenti paralleli e perpendicolari all'eclittica. Il componente parallelo all'eclittica è detto nutazione longitudinale, quello perpendicolare è la nutazione obliqua. I sistemi di coordinate celesti sono basati su di un equatore e un equinozio: il primo può essere immaginato come un enorme cerchio nel cielo originato dalla proiezione verso l'esterno dell'equatore terrestre; il secondo è una linea (quella dell'equinozio di primavera) che, intersecando questo cerchio, determina il punto di partenza per la misurazione dell'ascensione retta. Questi due riferimenti sono entrambi influenzati dalla precessione degli equinozi e dalla nutazione: quindi, dipendono dalle teorie applicate alla precessione e alla nutazione e dalla data usata come riferimento per il sistema di coordinate. In parole povere, i valori della nutazione (e della precessione) sono importanti nell'osservazione dalla Terra per il calcolo della posizione apparente dei corpi celesti. Per quanto riguarda la Terra, la componente maggiore della nutazione terrestre ha un periodo di 18,6 anni, lo stesso della precessione della linea dei nodi della Luna. Inoltre, a seconda della precisione di calcolo richiesta, ci sono altri componenti periodiche significative che devono essere considerate. Una descrizione matematica (sotto forma di sistema di equazioni) che rappresenti la nutazione è detta una "teoria della nutazione". In generale, la teoria corrisponde esattamente alle leggi fisiche e alle misurazioni astronomiche; tuttavia, può essere utile correggere empiricamente alcuni parametri in modo da trovare una migliore corrispondenza sperimentale. La semplice applicazione delle leggi della meccanica del corpo rigido non dà i risultati migliori; infatti, bisogna tenere conto delle deformazioni della Terra. Il termine principale della nutazione è dovuto alla regressione della linea dei nodi della Luna e ha lo stesso periodo di 6798 giorni (18,6 anni). La componente longitudinale ha un'ampiezza di 17" e quella obliqua di 9". Tutti gli altri termini sono molto più piccoli. Il successivo termine più grande, con un periodo di 183 giorni (0,5 anni) ha ampiezze di 1,3" e 0,6" rispettivamente. Il periodo di tutti i termini maggiori di 0,0001" (all'incirca la massima accuratezza misurabile), compreso tra 5,5 e 6798 giorni, non presenta valori nell'intervallo da 34,8 a 91 giorni. Si usa perciò suddividere la nutazione in termini a lungo periodo e a breve periodo. I termini a lungo periodo sono calcolati e riportati negli almanacchi, mentre la correzione addizionale dovuta ai termini a breve periodo è di solito presa da una tabella.

Precessione anomalistica

La precessione anomalistica (o anche, per i pianeti del sistema solare, precessione del perielio) è la variazione, rispetto ad un potenziale osservatore esterno, della linea degli apsidi dell'orbita di un corpo celeste. L'aggettivo anomalistica fa riferimento al fatto che, in un sistema di riferimento polare nel piano, la coordinata angolare è chiamata (anche) anomalia. Quando si parla di orbite, si usa distinguere tra anomalia media, anomalia eccentrica e anomalia vera. Il tempo necessario al corpo per tornare al medesimo apside si chiama anno anomalistico, nel caso di pianeti, o mese anomalistico, nel caso di lune. L'anno (o il mese) risulta di durata superiore al corrispondente periodo siderale (anno siderale o mese siderale) quando la precessione anomalistica ha lo stesso verso del moto di rivoluzione del corpo, inferiore in caso contrario. La precessione anomalistica può avere diverse cause, eventualmente contemporaneamente presenti:

  • disturbi gravitazionali causati da altri corpi celesti del sistema considerato;
  • anomalie nella forma del corpo celeste;
  • effetti relativistici previsti dalla teoria della relatività generale di Einstein.

Nel caso della Terra, la precessione è principalmente causata dall'attrazione gravitazionale esercitata dagli altri pianeti del sistema solare, in primo luogo Giove. Ha una periodicità di circa 112.000 anni e, osservata dal polo nord solare, avviene in senso antiorario. L'anno anomalistico della Terra risulta superiore a quello siderale per circa 4 minuti e 43 secondi. In considerazione del fatto che l'anno tropico della Terra è invece inferiore a quello siderale, i due effetti si sommano nel definire la periodicità di circa 21.000 anni dello spostamento dei punti di equinozio e solstizio rispetto agli apsidi. Questo è uno dei cicli che contribuiscono alle variazioni di lungo periodo del clima terrestre in accordo con la teoria dei cicli di Milanković. Il mese anomalistico della Luna dura mediamente 27,554551 giorni (27 giorni 13 ore 18 minuti 33,2 secondi), risultando quindi superiore al mese siderale per circa 5,5 ore. La linea degli apsidi completa una rotazione in circa 8,85 anni. Tra i pianeti del sistema solare, Mercurio è quello che presenta la precessione più elevata pari a 56 arcosecondi all'anno. Questo valore presenta un eccesso di 0,43 arcosecondi rispetto a quanto previsto dalle leggi della meccanica celeste. L'apparente discrepanza è stata risolta solo nel XX secolo sommando al valore atteso anche l'effetto dovuto alla relatività. Il fenomeno è previsto dalla teoria della gravitazione universale di Isaac Newton, ma Urbain Le Verrier, per primo, scoprì che questo pianeta avanza più velocemente di quello che prevede la teoria stessa: dalle osservazioni infatti è risultato che la longitudine del perielio, cioè la somma della longitudine del nodo ascendente e l'argomento del perielio, aumenta di 5600" (secondi d'arco) ogni secolo. Il dato previsto teoricamente tenendo conto dell'interazione con gli altri pianeti è invece di 5557"/secolo, con uno scarto di 43" circa. Diverse soluzioni furono proposte per risolvere questo problema:

  • Le Verrier nel 1859 propose l'esistenza di un ipotetico pianeta Vulcano, la cui orbita sarebbe interna a quella di Mercurio. Le Verrier aveva applicato pochi anni prima lo stesso metodo ai pianeti esterni, "scoprendo" in modo sensazionale il pianeta Nettuno senza aver bisogno di vederlo.
  • Un ipotetico satellite di Mercurio
  • Massa del 10% maggiore per Venere
  • Non sfericità del Sole (J2 gravitazionale)
  • Modifiche della gravitazione universale:

Nel 1919 Albert Einstein annunciò che la sua teoria della relatività generale prevedeva una precessione del perielio dei pianeti anche in assenza di interazione tra di essi (mentre la meccanica classica prevede in tal caso che l'orbita sia un'ellisse fissa e immutabile), e che l'entità di questa precessione per Mercurio corrispondeva allo scarto osservato. 

Variazione dell'eccentricità dell'orbita

Benché non vari la lunghezza della linea degli apsidi, il rapporto tra la distanza del Sole dal centro dell'orbita e la lunghezza del semiasse maggiore di questa (la differenza tra le distanze Sole-afelio e Sole-perielio) passa, in un periodo di circa 92000 anni, da un minimo di 1 milione di km (corrispondente a un valore di eccentricità di circa 0,003) a un massimo di 16 milioni di km (pari a un valore di eccentricità di circa 0,054).


Moti della Luna

La Luna completa la sua orbita intorno alla Terra in circa 27,32 giorni (mese siderale). La Terra e la Luna orbitano attorno al loro baricentro (centro di massa comune) che si trova a circa 4.600 km dal centro della Terra (circa tre quarti del raggio terrestre). La Luna si trova mediamente a una distanza di circa 385.000 km dal centro della Terra, che corrisponde a 60 raggi terrestri circa. Con una velocità orbitale media di 1,022 km/s,[1] la Luna si muove rispetto alle stelle ogni ora di una distanza pari al suo diametro angolare, cioè 0,5° circa. Diversamente dalla maggior parte dei satelliti degli altri pianeti, l'orbita della Luna è vicina al piano dell'eclittica, piuttosto che al piano equatoriale della Terra. Il piano dell'orbita lunare è inclinato rispetto all'eclittica di circa 5,1°, mentre l'asse di rotazione della Luna è inclinato di soli 1,5°. Le proprietà delle orbite descritte in questa sezione sono approssimazioni. L'orbita della Luna attorno alla Terra ha molte irregolarità (perturbazioni).  L'orbita della Luna ha un'eccentricità media di 0,0549. La forma non circolare dell'orbita lunare provoca variazioni nella velocità angolare della Luna e nelle dimensioni apparenti, avvicinandosi alla Terra o allontanandosene. Il moto angolare medio rispetto a un osservatore immaginario situato nel baricentro è di 13,176° verso est. L'orientamento dell'orbita non è fisso nello spazio ma, col tempo, è soggetto a precessione. Il punto più vicino e quello più lontano dell'orbita sono rispettivamente il perigeo e l'apogeo. La linea congiungente i due punti - la linea degli apsidi - ruota lentamente nella stessa direzione della Luna - moto diretto - facendo un giro completo in 3.232,6054 giorni corrispondenti a 8,85 anni circa.  L'elongazione della Luna è, in ogni momento, la sua distanza angolare ad est del Sole. In fase di luna nuova, elongazione di 0°, la Luna è in congiunzione. In fase di luna piena, elongazione di 180°, la Luna è in opposizione. In entrambi i casi si dice che la Luna è nelle sizigie, cioè sole, luna e terra sono quasi allineati. Quando l'elongazione è di 90° o 270°, la Luna è in quadratura.  I nodi sono i punti in cui l'orbita della Luna attraversa l'eclittica. La Luna attraversa lo stesso nodo ogni 27,2122 giorni, un intervallo che si chiama mese draconico. La linea dei nodi, cioè l'intersezione tra i due rispettivi piani, ha un moto retrogrado: per un osservatore sulla Terra ruota verso ovest lungo l'eclittica con un periodo di 18,60 anni o 19,3549° all'anno. Visti dal polo nord celeste, i nodi si muovono in senso orario intorno alla Terra, in senso contrario alla rotazione della Terra stessa e della sua rivoluzione intorno al Sole. Eclissi lunari e solari possono verificarsi quando i nodi sono allineati con il Sole, il che avviene ogni 173,3 giorni circa. Anche l'inclinazione dell'orbita lunare determina le eclissi, le ombre si verificano quando i nodi coincidono con luna piena o nuova, con sole, terra e luna allineati. L'inclinazione media dell'orbita lunare rispetto al piano dell'eclittica è di 5,145°. Inoltre l'asse di rotazione della Luna non è perpendicolare al suo piano orbitale, ma è inclinato di un valore costante di 6,688°. Si potrebbe pensare che, a seguito della precessione del piano orbitale della Luna, l'angolo tra l'equatore lunare e l'eclittica possa variare tra la somma (11,833°) e la differenza (1,543°) di questi due angoli. Tuttavia, come fu scoperto da Jacques Cassini nel 1722, l'asse di rotazione della Luna è soggetto a precessione con la stessa velocità del suo piano orbitale, ma è sfasato di 180° (vedi legge di Cassini). Così, anche se l'asse di rotazione della Luna non è fisso rispetto alle stelle, l'angolo tra l'eclittica e l'equatore lunare è sempre di 1,543°.  Ci sono diversi modi per misurare quanto tempo impiega la Luna per completare un'orbita. Il mese siderale è il tempo che ci vuole per fare un'orbita completa rispetto alle stelle fisse, 27,3 giorni circa. Invece il mese sinodico, la cui durata è di 29,5 giorni circa, è il tempo necessario alla Luna per raggiungere la stessa fase. Il periodo sinodico è più lungo del periodo siderale perché il sistema Terra-Luna si muove di una ben precisa distanza nella sua orbita attorno al Sole durante ogni mese siderale, ed è quindi necessaria una maggior durata per ottenere la stessa geometria relativa. Altre definizioni della durata di un mese lunare sono: il tempo necessario per passare due volte al perigeo (mese anomalistico), al nodo ascendente (mese draconico), e per una determinata longitudine eclittica (mese tropico). A causa della lenta precessione dell'orbita lunare, questi ultimi tre periodi sono leggermente diversi dal mese siderale. La durata media di un mese di calendario (1⁄12 di anno) è di circa 30,4 giorni. L'attrazione gravitazionale che la Luna esercita sulla Terra è la causa principale delle maree, mentre il Sole ha minore influenza. Se la Terra avesse un oceano globale di profondità uniforme, la Luna agirebbe deformando sia la terra solida (di una piccola quantità) che l'oceano formando un ellissoide con i punti più alti direttamente sotto la Luna e sul lato opposto della Terra. Tuttavia, a causa delle irregolarità della costa e delle profondità oceaniche variabili, questa idealizzazione viene realizzata solo in parte. Mentre il periodo del flusso mareale è per lo più sincronizzato con l'orbita della Luna attorno alla Terra, la sua fase può variare. Ad esempio, in alcuni luoghi della Terra vi è una sola alta marea al giorno. A causa della rotazione terrestre, i rigonfiamenti mareali sulla Terra si formano un poco più avanti rispetto all'asse terra-luna. Questo fatto è una diretta conseguenza dell'attrito e della dissipazione di energia dovuti all'acqua che si muove sul fondo dell'oceano, che entra in baie o esce da estuari. Ciascun rigonfiamento esercita una piccola attrazione gravitazionale sulla Luna, con il rigonfiamento sulla faccia della Terra più vicina alla Luna che tira in una direzione leggermente in avanti lungo l'orbita della Luna, poiché la rotazione della Terra ha portato in avanti il rigonfiamento. Il rigonfiamento sull'altro lato ha l'effetto opposto, ma quello più vicino prevale, a causa della minor distanza dalla Luna. Come risultato, un po' di momento angolare (o rotazionale) della Terra viene gradualmente trasferito al momento orbitale della Luna, e questo fa sì che la Luna receda lentamente dalla Terra alla velocità di circa 38 millimetri all'anno. Per conservare il momento angolare, la rotazione della Terra sta gradualmente rallentando, e il giorno della Terra si allunga quindi di circa 23 microsecondi ogni anno (escluso l'assestamento post-glaciale). Entrambi i valori sono validi solo per l'attuale configurazione dei continenti. Strati di sedimenti formati da maree mostrano che centinaia di milioni di anni fa la Luna recedeva a un tasso medio di 22 millimetri all'anno e il giorno si allungava di 12 microsecondi all'anno; entrambi i valori sono circa la metà di quelli attuali. La Luna si sta gradualmente allontanando dalla Terra su un'orbita più alta, e alcuni calcoli indicano che questa tendenza potrebbe continuare per cinquanta miliardi di anni circa. A quel punto, la Terra e la Luna verrebbero a trovarsi in quella che viene chiamata una "risonanza spin-orbita" o "rotazione sincrona", in cui la Luna gira intorno alla Terra in circa 47 giorni (attualmente 27), ed entrambe ruotano attorno ai propri assi impiegando lo stesso tempo, rivolgendo sempre la stessa faccia l'una all'altra. (Questo è già successo alla Luna, che rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra e sta lentamente succedendo anche alla Terra...) Tuttavia, il rallentamento della rotazione terrestre non sta avvenendo abbastanza velocemente da allungare la rotazione a un mese prima che altri effetti cambino la situazione: tra circa 2,3 miliardi di anni, l'aumento della radiazione solare avrà causato la vaporizzazione degli oceani terrestri, eliminando la maggior parte dell'attrito e dell'accelerazione mareali. La Luna è in rotazione sincrona, nel senso che rivolge sempre la stessa faccia verso la Terra. Tuttavia, ciò è vero solo mediamente, in quanto l'orbita della Luna è eccentrica. Di conseguenza, la velocità angolare della Luna varia nel muoversi attorno alla Terra, non risultando, quindi, sempre uguale alla velocità di rotazione della Luna. Quando è al suo perigeo, la sua rotazione è più lenta rispetto al suo moto orbitale, e questo ci permette di vedere fino a otto gradi di longitudine del suo lato opposto orientale (destra). Al contrario, quando la Luna raggiunge il suo apogeo, la rotazione è più veloce rispetto al suo moto orbitale, e questo rivela otto gradi di longitudine del suo lato opposto occidentale (a sinistra). Questo fenomeno si chiama librazione longitudinale. Poiché l'orbita lunare è inclinata di 5,1° rispetto al piano dell'eclittica terrestre, l'asse di rotazione della Luna sembra ruotare verso di noi e lontano da noi durante un'orbita completa. Si tratta della librazione latitudinale, che ci permette di vedere quasi 7° di latitudine al di là del polo sul lato opposto. Infine, poiché la Luna si trova solo a 60 raggi terrestri circa di distanza dal centro di massa della Terra, un osservatore all'equatore che osservasse la Luna per tutta la notte si sposterebbe lateralmente di un diametro terrestre. Ciò dà luogo a una librazione diurna, che permette di visualizzare un ulteriore grado di longitudine lunare. Per lo stesso motivo, osservatori a entrambi i poli geografici della Terra sarebbero in grado di vedere un ulteriore grado di librazione in latitudine. L'orbita che la Luna percorre intorno al Sole ma allo stesso tempo intorno alla Terra si chiama movimento di Traslazione. Guardando dal polo nord celeste, vale a dire dalla stella Polare, la Luna orbita attorno alla Terra in senso antiorario, la Terra orbita attorno al Sole in senso antiorario, ed entrambe ruotano attorno al proprio asse in senso antiorario. Nelle rappresentazioni del sistema solare, è comune disegnare la traiettoria della Terra dal punto di vista del Sole, e la traiettoria della Luna dal punto di vista della Terra. Ciò potrebbe dare l'impressione che la Luna, se osservata dal punto di vista del Sole, giri intorno alla Terra in modo tale da andare qualche volta all'indietro. Tuttavia non è così, in quanto la velocità orbitale della Luna attorno alla Terra (1 km/s) è molto più bassa rispetto a quella della Terra attorno al Sole (30 km/s). Non ci sono loop all'indietro nell'orbita solare della Luna. Considerando il sistema Terra-Luna come un pianeta binario, il loro centro di gravità comune è all'interno della Terra, a 4624 km circa dal centro, equivalente al 72,6% del suo raggio. Questo centro di gravità rimane in linea verso la Luna mentre la Terra completa la sua rotazione diurna. È questo centro di gravità reciproco che determina il percorso del sistema Terra-Luna nell'orbita solare. Di conseguenza, il centro della Terra vira all'interno e all'esterno del percorso orbitale durante ogni mese sinodico, mentre la Luna si muove in direzione opposta. A differenza della maggior parte dei satelliti del Sistema Solare, la traiettoria della Luna attorno al Sole è molto simile a quella della Terra. L'effetto gravitazionale del Sole sulla Luna è di oltre due volte più grande di quella della Terra sulla Luna; di conseguenza, la traiettoria della Luna è sempre convessa (come si vedrebbe guardando l'intero sistema Luna/Terra/Sole da grande distanza, dall'esterno dell'orbita solare Terra/Luna), non è concava in alcun punto, né forma dei loop.